Question

在平面直角坐标系中,点A(0,-1),点B (3,-1),C点纵坐标为1,点D是坐标平面内任一点，当以A.B.C.D为顶点的四边

在平面直角坐标系中,点A(0,-1),点B (3,-1),C点纵坐标为1,点D是坐标平面内任一点，当以A.B.C.D为顶点的四边形是菱形时，菱形的对称中心坐标为多少

Answer 1

1,当AB为边时,即菱形为ABCD时,有AB=BC,设点C(X,-1),而AB=3，所以BC=3
由距离公式有(x-3)^2+4=9得x=3±√5 而菱形的中心即AC的中点,此时有两个中心为
((3+√5)/2, 0) ((3-√5 )/2, 0)
2.当AB为对角线时,即菱形为ACBD时,AB的中点即菱形的中心为(3/2, 0)

Answer 2

（0，0）

追问

谢谢 请写出解题步骤

Answer 3

设C（a，1）AC=BC,
所以a=3/2
设D（x，y） AD=BD
D（3/2 ，根号2-1）
中心（3/2 ，-1）