Question

已知△ABC的三边长分别是a.b.c,且abc,满足√(a-3)+│b-4│+c²-10c+25=0,判定△ABC的形状

已知△ABC的三边长分别是a.b.c,且abc,满足√(a-3)+│b-4│+c²-10c+25=0,判定△ABC的形状

Answer 1

√(a-3)+│b-4│+c²-10c+25=0
√(a-3)+│b-4│+（c-5）²=0
a-3=0 a=3
b-4=0 b=4
c-5=0 c=5

a²+b²=9+16=25=5²=c²
所以是直角三角形

Answer 2

c²-10c+25=（c-5）²≥0
又算术平方根也是≥0
绝对值也是非负数
所以三个数字相加为0的话，你们三个数都是0

所以a-3=0
b-4=0
c-5=0
解得a=3,b=4,c=5
3²+4²=5²符合勾股定理
所以是直角三角形

Answer 3

根下a-3大于等于0，（b-4）的绝对值大于等于0，后面整理之后为（c-5）的平方，也是大于等于0，那这3项相加为何等于0呢。。。。答：这三项都为0，故abc分别为3,4,5.所以是直角三角形