Question

请帮忙解答一下这两道题，过程最好详尽一些，谢谢！

（1）a=5+2√6 b=5-2√6
化简：√a-√b
（2）a=4+2√3 b=21-12√3
化简：2√a-√b

Answer 1

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⑴√a-√b=√(√2+√3)^2-√(√3-√2)^=√2+√3-√3+√2=2√2。
⑵2√(√3+1)^2-√［3(2-√3)^2
=2(√3+1)-√3(2-√3)
=2√3+2-2√3+3
=5。

Answer 2

(1)a=5+2√6 =(√2+√3)²
b=5-2√6=(√3-√2)²
√a-√b=√2+√3-(√3-√2)=2√2

(2)a=4+2√3 = (√3+1)²
b=21-12√3=21-2√108=(√12-3)²
2√a-√b=2(√3+1)-(2√3-3)=5