Question

高二数学！求解啊！！！

三个数,成等差数列,且它们和为18,第二个数与第一个数的平方差为32求这三个数

Answer 1

设首项为a，公差为d，则第一个数为a，第二个数为a+d，第三个数为a+2d
由题意得：
a+a+d+a+2d=18
(a+d)²-a²=32
由第一式子知a+d=6
带入第二个式子得a²=4
所以a=2，d=4，或者a=-2，d=8
所以这三个数(1) 2,6,10 (2) -2,6,14

Answer 2

设首项为a₁，公差为d
所以：后两项为a₁+d、a₁+2d
所以：3a₁+3d=18 即：a₁+d=6
且：(a₁+d)²-a²=32 即：d²+2a₁d=32
解得：d=4，a₁=2 或 d=8，a₁=-2
所以：这三个数为
2 6 10
或
-2 6 14

Answer 3

由题目知：a+b+c=18
等差数列性质知 a+c=2b
∴b=6

∵b²-a²=32
∴a²=4

∴a=±2

当a=2时，b=6，则c=10
当a=-2时，b=6，则c=14