Question

将方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项。

(2x+1)²=16(3x-2)²

Answer 1

解：一元二次方程的一般式为 ax²+bx+c=0 (a≠0)
(2x+1)²=16(3x-2)² 左右展开
4x²+4x+1=16(9x²-12x+4)
4x²+4x+1=144x²-192x+64 移项合并
140x²-196x+63=0 方程两边同时除以7
20x²-28x+9=0 这就是一般式
二次项系数为20，一次项系数为-28，常数项为9

Answer 2

解：一元二次方程的一般式为 ax²+bx+c=0 (a≠0)
(2x+1)²=16(3x-2)²
左右展开，得：
4x²+4x+1=16(9x²-12x+4)
即4x²+4x+1=144x²-192x+64
移项合并得
140x²-196x+63=0
方程两边同时除以7得
20x²-28x+9=0
这就是一般式ax²+bx+c=0 (a≠0)
∴此一元二次方程
二次项系数为20，一次项系数为-28，常数项为9
即a=20,b=-28,c=9

Answer 3

解：一元二次方程的一般式为 ax²+bx+c=0 (a≠0)
(2x+1)²=16(3x-2)²
左右展开，得：
4x²+4x+1=16(9x²-12x+4)
即4x²+4x+1=144x²-192x+64
移项合并得
140x²-196x+63=0
方程两边同时除以7得
20x²-28x+9=0
这就是一般式ax²+bx+c=0 (a≠0)
∴此一元二次方程
二次项系数为20，一次项系数为-28，常数项为9
即a=20,b=-28,c=9