Question

离散数学

如果A是不可数无穷集，B是A的可数子集，则A-B~A.

Answer 1

因为A是不可数无穷集，B是A的可数子集，故A-B为无穷集，那么，存在A-B的可数真子集C,因为B是可数子集，那么B与C的并还是可数的，故C与(B并C)对等。A=(A-(B并C))并(B并C),A-B=(A-(B并C))并C.(A-(B并C))与(A-(B并C))对等，(B并C)与C对等，而(A-(B并C))与(B并C)和C不交，故A与A-B对等。
这里要强调不交性，不然有错误。

Answer 2

取可数集C包含于A-B
然后把C一一对应到B并C就可以了

追问

能再具体点吗？不太懂