在△ABC中,已知a=2√6,b=6+2√3,c=4√3,求∠A,∠B,∠C【要过程结果】
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余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=((6+2√3)^2+(4√3)^2-(2√6)^2)/(2*(6+2√3)*4√3)
=√3/2 => A=30°
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=((6+2√3)^2-(4√3)^2+(2√6)^2)/(2*(2√6)*(6+2√3))
=√2/2 => C=45°
∴B=180°-A-C=105°
∴∠A=30°，∠B=105°，∠C=45°
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=((6+2√3)^2+(4√3)^2-(2√6)^2)/(2*(6+2√3)*4√3)
=√3/2 => A=30°
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=((6+2√3)^2-(4√3)^2+(2√6)^2)/(2*(2√6)*(6+2√3))
=√2/2 => C=45°
∴B=180°-A-C=105°
∴∠A=30°，∠B=105°，∠C=45°
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