Question

已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1,1]时f(x)=x²，那么函数y=f(x)的图像与y=

已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1,1]时f(x)=x²，那么函数y=f(x)的图像与y=|lgx|的图像交点有几个
为什么要画[-1，10]内的图像，而且与|lgx|一定有交点

Answer 1

10个交点。
先画y=f(x)的图像，在x∈[-1,1]的图像是一个碗，最大值为1。周期为2，往后就一直循环就好。
而y=|lgx|的图像，在X小于1时，图像从上往下，与第一个碗的右边有1个交点
在X大于1时，过（1,0）点，（10,1）点。在1<x<10时，产生交点。一共9个。
画出来就明朗了。

Answer 2

x∈[-1,1]时f(x)=x²，
x∈[1,3]时f(x)=(x-2)²，
x∈[3,5]时f(x)=(x-4)²，
x∈[5,7]时f(x)=(x-6)²，
x∈[7,9]时f(x)=(x-8)²，
x∈[9,11]时f(x)=(x-10)²，

上面6个方程，
y=|lgx|与第一个方程有一个交点，与第2到5个方程分别有两个交点，与第六个方程有一个交点，合计10个交点。
当然，实际计算没那么复杂，画个坐标图非常简便、清晰。