Question

计算三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值。。。

一直加到2007分之1减2006分一1的绝对值，能详细解释一下思路，谢谢

Answer 1

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+|……|+|1/n - 1/n-1 |+|1/n+1 - 1/n|

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/n-1 - 1/n +1/n - 1/n+1
=1/2 - 1/n+1

当n=4时，你自己代值算吧

追问

有没有什么思路，谢谢，我会加悬赏的

追答

额，打开每个绝对值，变号，然后发现第一个绝对值与第二个绝对值打开后有一项(+1/2 - 1/2)可以抵消，又发现第三个绝对值打开后可以抵消第二个中剩下的那个1/3，电脑上看不方便，用笔写下来看更容易看出规律，包括我的那个式子，是可以连环抵消的。

别加赏，我是答问题，不是要这赏