Question

甲、乙两辆汽车在同一时刻、同一地点向同方向做直线运动，他们的速度—时间图像如图1-2所示。问甲将在多长

甲、乙两辆汽车在同一时刻、同一地点向同方向做直线运动，他们的速度—时间图像如图1-2所示。问甲将在多长时间后追赶上乙？位移是多少？

Answer 1

甲将在10s时间后追赶上乙
位移是10×10=100

追问

具体一点，要带公式的过程

Answer 2

由于零时刻，甲乙两辆汽车位于同一地点，因此最终甲赶上乙时，必然有相同的位移；我们知道位移是速度函数在时间上的积分；对应于上图中甲乙速度-时间曲线与时间轴围成的图形面积。
根据几何知识很容易知道：
V（甲）=V（乙）时，t=5s；（∵ V（甲）=2t）
为了使面积相等即位移相等，就必须要求两个小三角形的面积相等；因此相遇的时间必然是:
t=10s
此时位移S = 10*10=100 m;或者s =0.5*10*20 = 100 m