Question

∫tanxdx

求不定积分，谢谢！

Answer 1

∫
tanx
dx= -
ln|
cosx
|
+
C
一、具体步骤
∫
tanx
dx
=
∫
sinx/cosx
dx
=
-
∫
1/cosx
d(cosx)
=
-
ln|
cosx
|
+
C
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料
不定积分的性质：
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。
即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

∫tanxdx
=∫(sinx/cosx)dx
=∫-1/cosx d(cosx)
=-ln|cosx|+C (C为任意常数)

Answer 3

∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
= -∫1/cosx d(cosx)
= -ln|cosx|+C

Answer 4

sec^2(x)