Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=AB，D是斜边AB上一点，AE垂直CD于点E，BE垂直CD，交CD的延长线于点F

CH垂直AB于点H，交AE于点G，求证BD=CG
题出错了，应该是AC=BC

Answer 1

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∵AE⊥CD
∴∠AEC＝∠AED＝90
∴∠ACD+∠CAE＝90
∴∠CAE＝∠BCD
∵BF⊥CD
∴∠BFC＝∠AEC＝∠AED＝90
∴∠DBF+∠BDF＝90
∵AC＝BC
∴△ACE≌△CBF （AAS）
∴CE＝BF
∵CH⊥AB
∴∠HCD+∠CDH＝90
∵∠CDH＝∠BDF
∴∠HCD＝∠DBF
∴△CGE≌△BDF （ASA）
∴BD＝CG

Answer 2

亲 直角边不可能等于斜边的，是不是写错了？？？

Answer 3

你确定题是对的？直角三角形的斜边等于邻边？

Answer 4

先通过AAS证明三角形ACE全等于三角形CBF
再通过ASA证明三角形ACG全等于三角形CBD
然后就有结论了！~

题目应该是 如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，D是斜边AB上一点，AE垂直CD于点E，BF垂直CD，交CD的延长线于点F

Answer 5

AC=AB？斜边AB等于直角边AC？这可能吗？