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连接AD.
∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，
∴AD=BD=DC，且AD⊥BC
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°
∴∠ADE=∠CDF
又∠DAE=∠DCF=45°
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5
∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12
在△AEF中，由勾股定理，可求得EF=13
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中，有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=169/4
∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，
∴AD=BD=DC，且AD⊥BC
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°
∴∠ADE=∠CDF
又∠DAE=∠DCF=45°
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5
∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12
在△AEF中，由勾股定理，可求得EF=13
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中，有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=169/4
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