Question

在三角形ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（ ） 过程

Answer 1

∵(a+c)(a-c)=b(b+c)
∴a^2-c^2=b^2+bc
整理得：a^2-c^2-b^2=bc
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∵∠A＜180°
∴∠A=120°

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

（a+c）（a-c）=b（b+c）

a^2-c^2=b^2+bc
a^2-b^2=bc+c^2
a^2=b^2+c^2+bc
又余弦定理可得
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 cosA=-1/2 A=120度

Answer 3

（a+c）（a-c）=b（b+c）
则a²-c²=b²+bc 即a²=b²+c²+bc
又余弦定理 a²=b²+c²-2bcCosA
因此-2bcCosA=1
CosA=-1/2
所以A=120°