在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且cosA=4/5
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别是a、b、c,且cosA=4/5（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值...
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别是a、b、c,且cosA=4/5
（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值 展开
（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值 展开
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cosA=(b²+c²-a²)/2bc=4/5
b²+c²=8bc/5+4
因为b²+c²>=2bc
所以8bc/5+4>=2bc
bc<=10
sin²A+cos²A=1
sinA=3/5
S=1/2bcsinA=3/10*bc<=3/10*10
所以S最大是3
b²+c²=8bc/5+4
因为b²+c²>=2bc
所以8bc/5+4>=2bc
bc<=10
sin²A+cos²A=1
sinA=3/5
S=1/2bcsinA=3/10*bc<=3/10*10
所以S最大是3
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等会儿.....
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三角形的面积为:s=bcSinA/2. 由余玄定理有：a2=b2+c2-2bcCosA以及b2+c2>=2bc带入数值可得： 4＞＝2bc/5所以有:bc<=10 又s＝bcSinA/2<=10*(3/5)/2=3 所以最大值为3
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