三角形ABC中，角B与角C的平分线交与点O，过O做直线AB，AC于E,F且BE=EO,求OF与CF的关系
1个回答
展开全部
因为BE=EO，所以∠EOB=∠EBO (1)
又因为BO是角平分线，所以∠CBO=∠EBO (2)
由(1)、(2)得∠CBO=∠EOB
所以BC||EF（由内错角相等判定平行线）
所以∠FOC=∠OCB（由平行线性质得内错角相等） (3)
又因为CO是角平分线，所以∠FCO=∠OCB (4)
由(3)、(4)得∠FOC=FCO
所以OF=FC
又因为BO是角平分线，所以∠CBO=∠EBO (2)
由(1)、(2)得∠CBO=∠EOB
所以BC||EF（由内错角相等判定平行线）
所以∠FOC=∠OCB（由平行线性质得内错角相等） (3)
又因为CO是角平分线，所以∠FCO=∠OCB (4)
由(3)、(4)得∠FOC=FCO
所以OF=FC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
