如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高 BE平分∠CBA交CD于F，交CA于E，在AB上取点G，使BG=BC判断
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高BE平分∠CBA交CD于F，交CA于E，在AB上取点G，使BG=BC判断FG与CA的位置关系并证明...
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高 BE平分∠CBA交CD于F，交CA于E，在AB上取点G，使BG=BC判断FG与CA的位置关系并证明
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AC∥FG
证明：∵BE平分∠CBA
∴∠FBG=∠FBC
∵BF=BF,BG=BC
∴⊿BFG≌⊿BFC(SAS)
∴∠BGF=∠BCF
∵∠ACB=90°
CD为斜边上的高
∴∠A+∠ABC=90°
∠ABC+∠BCF=90°
∴∠A=∠BCF
∴∠A=∠BGF
∴AC∥FG
证明：∵BE平分∠CBA
∴∠FBG=∠FBC
∵BF=BF,BG=BC
∴⊿BFG≌⊿BFC(SAS)
∴∠BGF=∠BCF
∵∠ACB=90°
CD为斜边上的高
∴∠A+∠ABC=90°
∠ABC+∠BCF=90°
∴∠A=∠BCF
∴∠A=∠BGF
∴AC∥FG
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