Question

在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时

在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小如何？试猜想并证明你的结论。
（用分类思想）

Answer 1

解：AC=BD，理由如下：
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC
即：∠AOD=∠BOD
在△AOC和△BOD中，
OA=OB
∠AOB=∠BOD
OC=OD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
(从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关，因此结论不会改变。)

Answer 2

猜想：AC=BD
理由：AO=BO，∠AOC=90+∠BOC=∠BOD，OC=OD，△AOC≌△BOD（SAS），所以：AC=BD