Question

已知全集U={1,2,3,4,5},若A并B等于U,A交B不等于空集，A交B的补集为{1,2},求满足条件的集合A的个数

Answer 1

A交B的补集为{1,2},全集U={1,2,3,4,5}

所以A,B都有{3,4,5}
又若A并B等于U
所以
A={1，3，4，5} B={2,3,4,5}
或{2,3,4,5} B={1,3,4,5}
满足条件的A有2个。

Answer 2

A交B的补集为{1,2}

A交B为{3,4,5}
若B为{3,4,5}
则A为{1,2,3,4,5}

若B为{1,3,4,5}
则A为{2,3,4,5}

若B为{2,3,4,5}

则A为{1,3,4,5}

若B为{1,2,3,4,5}

则A为{3,4,5}

所以满足条件的集合A的个数是4个