Question

已知非空真集S是N的子集,且满足条件若x∈S,则(8-x)∈S.

1.写出满足题设的所有只含有2个元素的集合S
2.满足题设的集合S共有几个

Answer 1

S是N的真子集，由于x、8－x都必须在集合S中，也就是说：0和8、1和7、2和6、3和5必须同时进入。
【1】
{0，8}，{1，7}，{2，6}，{3，5}
【2】
满足题设的集合S共有31个。