Question

等号两边同时积分是给两边的式子整体分别加上"∫dx"还是只加上"∫"?

如：y‘=2x 求原函数？
是给两边分别加上"∫dx"，将原式变成 "∫y'dx=∫2xdx" 再推出y=x²+c；
还是，将原式写成dy/dx=2x，将分母乘过去，变成：dy=2xdx，两边同时加上"∫",最后得出y=x²+c ？

Answer 1

应该是同时加“∫dx”
不过注意，由于微分形式不变性，变量不一定非得是x，比如左边加∫dy，右边加∫dx也是可以的（解微分方程中常用），要根据实际变量来看。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

回答补充：你写的两种都可以。