Question

高一数学题 急急急急~~~~~~~~~~~~~~

设f(x）=x²+bx+c，集合A={x|f（x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},
若A={2},求集合B

Answer 1

设f(x）=x²+bx+c，集合A={x|f（x)=x}，B={x|f(x-1)=x+1}；若A={2}，求集合B。
解：∵A={2}，∴有4+2b+c=2，即有2b+c+2=0.......(1)；及其判别式Δ=(b-1)²-4c=0.......(2)
(1)(2)联立求解得b=-3，c=4；故f(x)=x²-3x+4...........(3)
由f(x-1)=x+1，得(x-1)²-3(x-1)+4=x+1，即有x²-6x+7=0，故B={x︱x²-6x+7=0}={3+√2，3-√2} 。

Answer 2

将2代入，
　　4+2b+c=2
　　-b/2=2
　　(因为只有一个解，所以对称轴在x=2上；或者可以算判别式=0）
　　解得f(x）=x²-4x+6
代入B
　　x²-7x+10=0
B={2,5},

Answer 3

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