Question

对于函数y=log1/2^(-x^2-2x+3)的单调递增区间为

Answer 1

解答：
先求定义域
-x²-2x+3>0
x²+2x-3<0
∴ -3<x<1
t=-x²-2x+3在(-3,-1]上单调递增，在[-1,1)上单调递减
y=log(1/2) t在定义域上是减函数。
利用同增异减原则
函数y=log1/2^(-x^2-2x+3)的单调递增区间为[-1,1)

追问

为什么包含-1减区间不是也包含-1么那到底算谁的

追答

-1是边界，且有定义，放在哪儿都行，两边都放，两边都不放都可以
答案是开区间，即(-1,1)也对。

Answer 2

把它看成两个函数也就是复合函数，y=log 1/2, (t) . t=-x的平方-2x+3 根据同增异减原则 对了 还有函数的定义域 必须求 是（-3,1） 而 t在-1 到正无穷是减的，那么总的减区间是（-1,1）