Question

如图,AD=CB,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,AE=CF,求证:AD‖BC

Answer 1

证明：因为AE=AF+EF
CF=EF+CE
因为AE=CF
所以AF=CE
因为BE垂直AE于E
所以角BEC=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
所以角BEC=角AFD=90度
因为AD=CB
所以直角三角形AFD和直角三角形BEC全等（HL)
所以角A=角C
所以AD平行BC

Answer 2

AF=AE-EF=CF-EF=CE 即AF=CE DA=CB BE⊥AC DF⊥AC ∠DFA=∠BEC △ADF≌△BCE
∠DAF=∠BCE ∴AD‖BC