已知:如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE

已知:如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD求证BD垂直于BC... 已知:如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD
求证BD垂直于BC
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wenxindefeng6
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推荐于2016-12-02 · 一个有才华的人
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证明:∵∠BCD+∠ACF=90º;∠CAE+∠ACF=90º.
∴∠BCD=∠ACF(同角的余角相等);
又CD=AE;BC=AC.(已知)
∴⊿BCD≌⊿CAE(SAS).
∴∠CBD=∠ACE=90º,即BD垂直于BC.
恋任世纪
2012-09-10 · TA获得超过7271个赞
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因为角ACE=90
所以 角 ACF+角DCB=90

因为角AFC=90
所以 角 ACF+角EAC=90
所以角EAC=角DCB
又CD=AE
AC=BC

所以三角形DCB和三角形EAC
所以角DBC=角ECA=90
即BD垂直于BC
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hsfz876
2012-09-10 · TA获得超过1.3万个赞
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考虑三角形ACE和CBD:
AC=BC,AE=CD
又,角CAE=90-角AEC=角BCD
所以三角形ACE和CBD全等,角CBD=角ACE=90度
即BD垂直于BC
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MarsLp1
2012-09-10
知道答主
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用相似三角形来求
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