Question

用配方法证明:不论x取何值时,代数式2x的平方+5x-1的值与代数式x的平方+8x-4的值都不相等

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Answer 1

若2x²+5x-1的值与代数式x²+8x-4的值相等，那么则有
2x²+5x-1-(x²+8x-4)=0

即：x²-3x+3=0

x²-3x=-3
两侧同时加上2.25得：
x²-3x+2.25=-0.75

（x-1.5）²=-0.75

一个数的平方不能为负，所以不论x取何值，等式不会成立。
因此不论X取何值，两个代数式的值都不会想等