Question

在1，2，3，4，5这五个数字中选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？要有算式过程...

在1，2，3，4，5这五个数字中选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？要有算式过程，数字可重复

Answer 1

这个四位数被5除余1决定了这个四位数的个位必须是1。个位数确定是1后，这个四位数被3除余1需要其他三位数之和必须是3的倍数，2，3，4，5这四个数任选三个而且要求三个数之和是3的倍数，那么只有2,3,4和3,4,5这两种选择。然后用排列组合法可知每种不同的选择可分别组成不同的6个数，所以符合要求的总共有12个数。
2341,2431,3241,3421,4321,4231，3451，3541,4351,4531,5431,5341

Answer 2

组成四位数共有P(5,4)=120个.
而四位数的各位数字和有以下情况:
1+2+3+4=10;余1 1+3+4+5=13.余1
1+2+3+5=11.
1+2+4+5=12,
2+3+4+5=14
故所求四位数为1,2,3,4及1,3,4,5组成.共有2*P(4,4)=48个

Answer 3

能被3整除的数的特点，和是3的倍数，在这相加等于4、7、10.。。。不就余一了吗。例如：1345除以3等于448余1.