Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32

求△BDC的面积。急急急~~~~

Answer 1

连接BD
∵AD=AB ∠A=60°
∴∠ABD=∠ADB=60°
∴△ABD为等边三角形
且AB=AD=8
∴BD=8
又∵∠ADC=150°
∴∠BDC=90°
∴△BDC为Rt△
BC为斜边
∵AB=AD=8 ,四边形ABCD周长为32
∴BC+CD=16
根据勾股定理
BC²-CD²=BD²
（BC-CD）（BC+CD）=BD²
解得BC-CD=4
∴BC=10 CD=6
S△BCD=½BD×CD=24