如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC，DE交AB于F点。 求证：1.AD//BC； 2.AF=BF.
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（1）∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AD∥BC（平行四边形的定义）
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠FBE，∠ADF=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵EB=BC，BC=AD
∴EB=DA，
∴△ADF≌△BEF（ASA）
∴AF=BF.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AD∥BC（平行四边形的定义）
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠FBE，∠ADF=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵EB=BC，BC=AD
∴EB=DA，
∴△ADF≌△BEF（ASA）
∴AF=BF.
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