Question

已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF

求证：AE、DF

Answer 1

（首先说明一下，你的求证中没有写出AE，DF的关系，从题目中看，是不是求证它们相互平分，一看你写出来的题目，感觉你平时做题时不是很细心，以后要注意）

证明：

   连接DE， EF 如图

则 1、在△ECF与△BCA中

       CF=AC

       EC=BC

       ∠BCA=∠ECF=60-∠ACE

     所以  △ECF≌△BCA

     所以 EF=AB=AD

同理 2、在△DBE与△ABC中

         DB=AB

       BE=BC

       ∠DBE=∠ABC=60-∠ABE

     所以  △DBE≌△ABC

     所以 DE=AC=AF

因此，在四边形DAFE中，

      DA=EF，DE=AF

     即四边形DAFE是平行四边形，

    AE，DF相互平分（平行四边形的性质）

Answer 2

△BDE全等于△BAC
所以:DE=AC=AF
同理:EF=AB=AD
所以:ADFE是平行四边形