Question

用两种较简便的方法计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+（+99）+（-100)

Answer 1

+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
解：因为：1+(-2)=-1,3+(-4)=-1，且加法可以随意运用结合率，把相邻两个正负数相加。
所以：1+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+ …… [99+(-100)]
=-1+(-1)+(-1)+ …… +(-1) （50个-1)
=(-1)×50
=-50

1+(-2)+3+(-4)+....+(-100)
=[(1+99)+((-2)+(-98))]*49+50+(-100)
=[100+(-100)]*49+50+(-100)
=0*49+50+(-100)
=50-100
=-50
该计算方法根据
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
如果是相加单位为奇数（1-99）那么就是首尾数相加乘以尾数减1除2后在加数减1除2后的数
例如从1一直加到99那么该方程式就为（1+99）*（99-1）/2 +[（99-1）/2 +1]=100*49+50=4950
如果是相加单位为偶数（1-100）那么就是首尾数相加乘以尾数除2
例如1一直加到100那么该方程式就为（1+100）*100/2=101*50=5050
注意：一点就是该方程只能应用在连续的自然数相加中如中间有确的就另当别论了，灵活掌握
在有就是上述的尾数说法不太正确，其实是代表有多少个连续数相加没有正负之分

Answer 2

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+（+99）+（-100)

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=-1-1...-1
=-1x50
=-50

追问

两种方法。。。

追答

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+（+99）+（-100)

=1+(3-2)+(5-4)+...+(99-98)-100
=-99+1+1+....+1
=-99+1x49
=-50