Question

已知等差数列an ,前n项的和为Sn,当前10项的和为125,后10项的和为775,求Sn

Answer 1

sn=(a1+an)*n/2 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=......=a10+a(n-9)
(a1+a2+...+a10 )+(an+a(n-1)+....+a(n-9))=125+775=900, 10*(a1+an)=900, a1+an=90
sn=90*n/2=45n

追问

可是假如按你这样算的话，把S10代入的话，算出的值和原题不符合啊，不用求n吗？

Answer 2

a1=a1;a2=a1-d;a3=a1-2d;a4=a1-3d..........an=a1-(n-1)d

s2=2a1-d;s3=3a1-3d;..........;sn=na1-n(n-1)d/2

s10=10a1-45d=125

an=a1-(n-1)d;a(n-1)=a1-(n-2)d;......a(n-9)=a1-(n-10)d

an+a(n-1)+....+a(n-9)=10a1-(10n-55)d=775

a1=12.5+4.5d,nd=10d-65

sn=12.5n+4.5nd-(n-1)(5d-32.5)=12.5n+4.5nd-(5nd-32.5n-5d+32.5)=45n-0.5nd+5d-32.5=45n-(5d-32.5)+5d-32.5=45n

追问

我要的不是这个，这个我会求。。。能求出N吗、

追答

拜托题目叫你求Sn，你求N，傻了？这种题目都是表达式，很明显题目提供的信息不能求出任何一个数据，明显是带n的表达式，自己会求？自己会球！

追问

可是这道题的话，不求出N。是根本没办法解得答案的啊，而且你说不要带数据，这个是什么意思，你不带数据的话，怎么能知道你求的是不是对的啊……

追答

你白痴哦，谁说45n就不能是答案？答案可以是具体的数值，表达式，你怎么这么认死理？难道在你心中只有一种？就是具体数值才是答案？都会让你讲明白了，题目提供的信息求不出任何一项明确的数值，a1、d、an、sn都求不出来，你非要求？你去问上帝吧？难道你们老师不能和你讲答案吗

追问

……

Answer 3

Sn=575,是要求公式不？

追问

恩