Question

定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2)当x∈【3,5】时f(x)=2-丨x-4丨则

A f（sin30°）＜f(cos30°) Bf(sin1)＞f(cos1) C f（cos120°）＜f（sin120°）D f（cos2）＞f（sin2）

Answer 1

解：f(x)=f(x+2) 则f（x）是以2为周期的函数
又因为当x∈【3,5】时 f(x)=2-丨x-4丨
画图可知 f(x)=2-丨x-4丨是由y=丨x-4丨向下翻着再向上平移2个单位得到的
函数y=f(x)在【3,4】时为增，在【4,5】为减
下面就是利用周期性估算值可得
f（sin30°）=f(4.5) > f(cos30°)约为f(4.8)--------A错
f(sin1)约为f(3.5) < f(cos1)=f(4)------------B错
f（cos120°）=f(4.5)<f（sin120°）约为f(4.8)-------C对
选C