如图所示,已知:△ABC中,ABAC,D是BC的中点,E是AC的中点.若∠EDC=∠C，BC=32CM,DE=10cm，求△ABC的面积
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∵D是BC的中点,E是AC的中点∴AB∥＝2DE ∠EDC＝∠B
∵∠EDC=∠C ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC AD⊥BC﹙三合一﹚
AD²＝AB²-BD²＝﹙2DE﹚²-﹙BC/2﹚²＝400-256＝144 AD＝12
S⊿ABC＝32×12/2＝192﹙cm²﹚
∵∠EDC=∠C ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC AD⊥BC﹙三合一﹚
AD²＝AB²-BD²＝﹙2DE﹚²-﹙BC/2﹚²＝400-256＝144 AD＝12
S⊿ABC＝32×12/2＝192﹙cm²﹚
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