Question

填幻方,并尝试说说填幻方的规律。将数-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9填入三阶幻方中。

使幻方中的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等

Answer 1

先说1-9的3阶幻方（九宫格）的填法，如下图：

幻和值=15

下面的图更形象：

3阶幻方（九宫格）的填法有8种，就是将上面的幻方转一圈和镜像（翻一面）。

 

中国古代九宫格的填法口诀是：
【九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

 

将上述3阶幻方每个数乘以3减去18，就是用你说的数所组成的幻方：

幻和值=-9。

 

什么样的数能构成3阶幻方呢？
1）、3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
2）、9个等差的数。（就是上述情况的特殊情况）

-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9这9个数是等差的数，差值=3。

-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9这9个数构成3阶幻方的方法与用1-9构成3阶幻方的方法相同。

你不妨自己试一试。

Answer 2

从左到右依次是6,-15,0,-9,-3,3,-6,9,-12