Question

请教一个概率的计算方法。

90个人参加抽奖，中奖的名额是10名。我们家三个人参加了此次抽奖活动，请问，中奖的概率是多少？

Answer 1

每个人的中奖概率的相互独立的.
都是p=10/90=1/9
中奖的概率是一个人中奖或两个人中奖或三个人中奖的概率之和
一个人中奖,其他2个人不中, p1=1/9*8/9*8/9*3=192/729
2个人中奖,另外一个人不中,p2=1/9*1/9*8/9*3=24/729
三人全中,p=1/9*1/9*1/9=1/729
所有的概率之和为P=192/729+24/729+1/729=217/729

或者反过来看.
三个人都不中的概率是
P'=8/9*8/9*8/9=512/729
所以至少有一个人中奖的概率就是P=1-P'=1-512/729=217/729

Answer 2

90个人参加抽奖，中奖的名额是10名，
每个人的中奖概率：10/90=1/9;
我们家三个人参加了此次抽奖活动，那么中奖的概率是: 3×(1/9)=1/3