如图，已知AD⊥AB，AD⊥AC，AE⊥BC.D是FG的中点，AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG。
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证明：
∵AD⊥AB，AD⊥AC，
∴AD⊥平面ABC
∴AD⊥BC
∵AE⊥BC
∴BC⊥平面ADE
在△AFG中，D是FG的中点，AF=AG，得AD⊥FG
在△EFG中，D是FG的中点，EF=EG，得ED⊥FG
∴FG⊥平面ADE
由BC⊥平面ADE和BC⊥平面ADE，得BC∥FG
∵AD⊥AB，AD⊥AC，
∴AD⊥平面ABC
∴AD⊥BC
∵AE⊥BC
∴BC⊥平面ADE
在△AFG中，D是FG的中点，AF=AG，得AD⊥FG
在△EFG中，D是FG的中点，EF=EG，得ED⊥FG
∴FG⊥平面ADE
由BC⊥平面ADE和BC⊥平面ADE，得BC∥FG
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