Question

已知集合A={x/x²-3x+2=0},集合B={x/x²-ax+a-1=0},若AUB=A,求实数a的值

暂时没分 下次补回 谢谢大家了

Answer 1

首先，x^2-3*x+2=0可以得到x=2或者x=1，所以A得集合为{x|x=2,x=1},
而x^2-ax=a-1=0,解得x=1,或x=a-1。B的集合{x|x=a-1,x=1},
而A和B的并集仍然是A，
所以a-1=2或者a-1=1
得a=3或a=2
综上，a=2或者a=3均符合题意

Answer 2

A:
x²-3x+2=0解得x=1或x=2
B:
△=a²-4(a-1)=(a-2)²≥0，所以B不为空集
x²-ax+a-1=0
得x=1或x=a-1
∵AUB=A
∴a-1=1或a-1=2
得a=2或a=3