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由A∩B的补集＝{2}，2在集合A中，2不在集合B中。
所以，2是方程x^2＋ax－12＝0的根，得：a＝4。
此时，方程x^2＋2x－12＝0的根是－6，2，所以，A＝{－6，2}。
由A∩B的补集＝{2}，得－6不在集合B的补集中，所以－6属于集合B。
所以，－6是方程x^2＋bx＋b^2－28＝0的根，得：b^2－6b＋8＝0，得b＝2或4。
b＝2时，解得B＝{－6，4}，满足已知条件。
b＝4时，解得B＝{－6，2}，与A∩B的补集＝{2}矛盾。
综上，a＝4，b＝2
所以，2是方程x^2＋ax－12＝0的根，得：a＝4。
此时，方程x^2＋2x－12＝0的根是－6，2，所以，A＝{－6，2}。
由A∩B的补集＝{2}，得－6不在集合B的补集中，所以－6属于集合B。
所以，－6是方程x^2＋bx＋b^2－28＝0的根，得：b^2－6b＋8＝0，得b＝2或4。
b＝2时，解得B＝{－6，4}，满足已知条件。
b＝4时，解得B＝{－6，2}，与A∩B的补集＝{2}矛盾。
综上，a＝4，b＝2
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