Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值=2，求x的平方+（a+b+cd)x+(-cd)2012次方+（a+b）2011次方值

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Answer 1

a、b互为相反数，则a+b=0。
c、d互为倒数，则cd=1。
x的绝对值=2，则x的平方=4，x=2或-2。

x的平方+(a+b+cd)x+(-cd)2012次方+(a+b）2011次方
=4+x+(0+1)的2012次方+0的2011次方
=4+x+1
=5+x
x=2时，结果是7；
x=-2时，结果是3。
所以，结果是3或7。

Answer 2

a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值=2，
a+b=0 c*d=±1 x=±2

x的平方+（a+b+cd)x+(-cd)2012次方+（a+b）2011
=4+（0+cd）x+（-cd）2012次方+0
=4+cdx+1
=cdx+5

讨论：
当cd=1时 x=+2时
原式=cdx+5=7

当cd=-1是x=-2时
原式=cdx+5=7

当cd=1时x=-2时
原式=cdx+5=3

当cd=-1时x=2
原式=cdx+5=3

Answer 3

a＋b=0、cd=1、|x|=2，则：
x²＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)2012次方＋(a＋b)2011次方
=4＋(0＋1)x＋(－1)2012次方＋(0)2011次方
=4＋x＋1
=5＋x
因为x=1或x=－1
则这个式子的值是4或者6

Answer 4

a、b互为相反数，那么a+b=0
c、d互为倒数，那么cd=1
x的绝对值=2，那么x的平方=4
所以x的平方+（a+b+cd)x+(-cd)2012次方+（a+b）2011次方
=4+（0+1）2012次方+（0）2011次方
=4+1+0=5

Answer 5

解：a+b=0 cd=1 x=±2
x的平方+（a+b+cd)x+(-cd)2012次方+（a+b）2011次方
=4+（0+1）*（±2）+1+0
=5+（±2）

Answer 6

　　根据已知 a=-b c=1/d x的绝对值=2
　　则 x的平方=4 a+b=0 cd=1
　　原式=4+(0+1)x+(-1)的2012次方+0
=4+x+1=5+x
x为正时，为5+2=7
x为负时，为5-2=3

追问

(-1)的2012次方=1吗？