Question

（1）已知全集U=R,集合A=｛x|x>0｝，B=｛x|x²<=4｝，求CuA∩B，A∪CuB。

（2）已知两非空集合A=｛x|1≤x<2｝,B=｛x|1≤x≤a｝,求当A真包含于B时，求实数a的取值范围？当A∩B=B时，求实数a的取值范围。
（3）若集合A=｛a|x²-2X+a=0有实数根｝，B=｛a|ax²-x+1=0没有实数根｝，求A∩B和A∩B

Answer 1

解：
1、因为CuA=｛x|x<=0｝，B=｛x|-2<=x<=2｝
所以CuA∩B=｛x|x<=0｝∩｛x|-2<=x<=2｝
={x|-2<=x<=0}
又因为A=｛x|x>0｝，CuB=｛x|x<-2或x>2｝
所以A∪CuB=｛x|x>0｝∩｛x|x<-2或x>2｝
={x|x>0或x<-2}
2、因为A真包含于B，所以a>=2，又因为A∩B=B，所以a<2.
3、A∩B和A∩B是一样的啊，题目是不是有问题，我猜一下吧，由B可得，因为没有实数根，即是说明x为零，所以a也为零,所以A={0}，B为空集，则A∩B=空集（空集的符号打不上去），AUB={0}

Answer 2

<1> 由题意可知，A=｛x|x>0｝，B=｛x|-2≤x≤2｝，CuA={x|x≤0},CuB={x|x>2 或 x<-2}
所以 CuA∩B = ｛x|-2≤x≤0｝;A∪CuB = {x|x>0 或 x<-2}
<2> A真包含于B 时候， a≥2(可以取等号）
当A∩B=B时 1# B为空集 此时 a<1
2# B非空 可知 a<2
综合 1#.2#; a<2
<3> 用△来判断:x²-2X+a=0有实数根,△≥0,a≤1; A = {a| a≤1}
ax²-x+1=0没有实数根,显然，a=0有实根，不可
a≠0 时,,△<0 所以 a>1/4 B={a| a>1/4}

A∩B = {a| 1≥a>1/4}, A∪B =R

Answer 3

第一问可以借助初中的数轴来看，当A真包含于B，所以a要比2大才可以。A∩B=B，说明B是A 的子集，所以a小于等于2但是注意！！！B可以是空集，所以a比1小也是成立的！
第二问集合A=｛a|a≤1｝B=｛a|a>4分之1｝同样用数轴就能得出答案了~~~~下面的工作交给乃了~~~
要学好集合，请记住：直观理解。不看集合的符号是x,还是y，要看里面的元素内容。

Answer 4

（1）CuA∩B: -2<=x<=0
A∪CuB: x<-2且x>0