Question

初三数学题目 求详细的过程和讲解

求详细的过程和讲解

Answer 1

此题貌似复杂，其实很简单！
由已知可知，两个根号下面是相反数，要想使两个根号都成立，唯一的可能是根号下面为0！
于是1-8x=0，x=1/8；y=1/2.（两个根式都是0，y等于几还用算吗？）
代入：√（(1/8）/(1/2)+((1/2)/(1/8)+2)-√（（1/8）/(1/2)）+（1/2）/（1/8）-2)
=√（1/4+4+2）-√(1//4+4-2)
=5/2-3/2
=1

Answer 2

解：y=√(1-8x)+√(8x-1) +1/2
因为被开方数要大于等于0
所以 1-8x≥0 且 8x-1≥0
8x≤1 且 8x≥1
所以 8x=1
x=1/8
y=0+0+ 1/2=1/2

原式=√(x/y+y/x +2 )-√(x/y+y/x -2 ) 被开方数通分
=√[(x²+y²+2xy)/(xy)] -√[(x²+y²-2xy)/(xy)]
=√[(x+y)²/(xy)]-√[(x-y)²/(xy)]
=|x+y|√[1/(xy)]-|x-y|√[1/(xy)]
=(|x+y|-|x-y|)√[1/(xy)]
=(|x+y|-|x-y|)√[xy/(xy)²]
=(|x+y|-|x-y|)√(xy)/|xy|
∵x=1/8, y=1/2
∴x+y﹥0 , x-y﹤0, xy﹥0
原式=(x+y+x-y)√(xy)/(xy)
=2x√(xy)/(xy)
=2×1/8√(1/8×1/2)/(1/8×1/2)
=1/4√(1/16)/(1/16)
=(1/4×1/4)×16
=1