Question

将下列解析式化为先将下列函数解析式化为y=a(x-h)^2+k的形式，并求出最值。

1. y=-2/3x²+2x+1/3
2. y=x²+2x-3
3. y= -x²+6x-2
4. y=1/2x²-2x+5
5. y=-2/5x²+3x-2

答得好的再加5分~

Answer 1

1. y=-2/3(x^2-3x)+1/3=-2/3(x-3/2)^2+1/3+3/2=-2/3(x-3/2)^2+11/6, 最大值为y(3/2)=11/6
2. y=(x+1)^2-4, 最小值为y(-1)=-4
3. y=-(x^2-6x)-2=-(x-3)^2+7, 最大值为y(3)=7
4. y=1/2*(x^2-4x)+5=1/2*(x-2)^2+5-2=1/2*(x-2)^2+3, 最小值为y(2)=3
5. y=-2/5* (x^2-15x/2)-2=-2/5*(x-15/4)^2-2+45/4=-2/5*(x-15/4)^2+37/4, 最大值为y(15/4)=37/4

Answer 2

1.y=-2/3(x-3/2)^2+11/6；max为y(3/2)=11/6
2.y=(x+1)^2-4；min为y(-1)=-4
3.y=-(x-3)^2+7；max为y(3)=7
4.y=1/2(x-2)^2+3；min为y(2)=3
5.y=-2/5(x-15/4)^2+29/8;max为y(15/4)=29/8
bingo！全答中啦，嘿嘿(注意，楼上的那位第五题答案是错误的，不信的话令x=15/4代入计算就行了，哈哈)