Question

概率随机事件问题

一批产品共20件，其中有5件是次品，其余为正品。现从这20件产品中不放回地任意抽取三次，每次只取一件，求下列事件的概率：

（1）在第一、第二次取到正品的条件下，第三次取到次品；
（2）第三次才取到次品；
（3）第三次取到次品。

Answer 1

你好，数学之美为您解答
（1）(15/20)*(14/19)*(5/18)=35/228
（2）第三次才取得次品，说明前两次都是正品，跟第一题是一样的
（15/20)*(14/19)*(5/18)=35/228
（3）第三次取得正品，说明前两次取的是什么都没关系
有三种情况，
1正，2正，3次，：（15/20)*(14/19)*(5/18)=35/228
1正，2次，3次，：(15/20)*(5/19)*(4/18)=5/114
1次，2正，3次 ：(5/20)*(15/19)*(4/18)=5/114

第三次取到次品的概率为： （35/228）+（5/114）+（5/114）=55/228

追问

第一个答案是5/18
第二个答案是35/228
第三个是1/4
你只对了第二个

追答

第1个问题“在第一第二次取到正品的条件下”说明前2次已经帮你取好了，你只要在剩下的18个（13个正品5个次品）里取次品即可.P=5/18
PS：感觉在玩文字游戏啊

第（3）漏了一种情况，
1次，2次，3次：（5/20）*(4/19)*(3/18)=1/114
(35/228）+（5/114）+（5/114）+(1/114)=1/4
不懂再追问，满意请采纳

追问

其实我做好很久了