Question

在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE//CB,交AB于点E，AD/DC=1/3,DE=6.

在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE//CB,交AB于点E，AD/DC=1/3,DE=6,求AB的长，求S△ADE/S△BCD.

Answer 1

△ADE看成以DE为底
△BCD看成以BC为底

因为AD/DC=1/3 DE//CB（由相似三角形和平行线等分线段定理知）
所求两个三角形的高的比为1/3
且DE/BC=1/4
所以面积比S△ADE/S△BCD=1/12.

Answer 2

你通过题目作图（本人做的图无法上传，请见谅），可以知道两三角形的底之比为1:4，
而高之比为1:3，那么面积之比就为1:12。

亲，可懂？