Question

为什么√13+√2<√17+√6，我知道根号13肯定是小于根号17，但是根号2是小于根号6的呀，这是怎么判断的呢

Answer 1

不等式变成
√17-√13>√2-√6
显然，√17-√13>0,√2-√6<0
所以，不等式成立

Answer 2

(1)√13+√2<√17+√6
∵√13<√17,√2<√6
∴√13+√2<√17+√6
(2)若是√13+√6>√17+√2
∵0<√2<√6<√13<√17
∴√2*√17=√34<√78=√6*√13
∴(√17+√2)²=19+2√2*√17<19+2√6*√13=(√13+√6)²
∴√17+√2<√13+√6