Question

写出一个一元二次方程，这个方程有一个根是1，且它的一次项系数为-1；并写出你编造方程的方法。详细点

Answer 1

解：设这个方程为ax²-x+c=0
由韦达定理得 1+x1=1/a ①
1×x1=c/a ②
由①得：x1=1/a -1 =1-a/a ③
③=②
1-a/a=c/a
1-a=c
a+c=1 (a≠0)
构造的方程满足的条件 是 ，二次项系数与常数项系数之和为一，且二次项系数不等于零。

方法二，可直接将x=1代入方程为ax²-x+c=0中 ，求得 a+c=1

Answer 2

方程有一个根是1
a(x-1)(x-k)=0 (a,k均为实数，a非0）
一次项系数为-1， 即a（1+k) = -1
取合适的a和k就可以了
最简单的a=1,k=-2

Answer 3

x（x-1）=0