Question

初中数学一题，求解在线等~~~

D、C两个村庄到马路AB的距离分别是8km和12km，并且AB=20km，要在马路上建一个收购站E，使ED=EC，求收购站E应该建在距离A多远处。

Answer 1

解：设距A为X，则距B为20-X
由已知的
X²+8²=12²+（20-X）²
X²+8²=12²+20²-40X+X²
化简的40X=20²+12²-8²
解得X=12

Answer 2

解： 作D关于AB的对称点D'
连接D'和C
线段D'C与AB的交点为E点所在位置

（给点分）哇啊卡

追问

求怎么算- -

追答

莪看错题了，这要用勾股定理，你会不会勾股定理？

Answer 3

由题得而DE=EC，BC=AB-AE=20-AE，
所以DExDE=ADxAD+AExAE=8x8+AExAE
ECxEC=BExBE+BCxBC=(20-AE)x(20-AE)+12x12=8x8+AExAE

解得AE=12km

Answer 4

就是解方程：令AE=x，BE=20-x。
DE^2=CE^2,所以：X^2+64=144+(20-X)^2

Answer 5

设AE为x，BE为（20-x），根据勾股定理，AE的平方+AD的平方=DE的平方，BE的平方+BC的平方=CE的平方，因为DE=CE，所以AE的平方+AD的平方=BE的平方+BC的平方，x的平方+8的平方=（20-x）的平方+12的平方，解得x=12

Answer 6

设AE=x，DE=CE=y，则BE=20-x。由勾股定理得对两个三角形列方程，联立两个方程求解可得。（由于用手机，符号不好输入，就说说思路吧。）