Question

要使(a²-a-2)x²+a²x+b=0是关于x的一元二次方程,求a的取值范围

这是第二题：如果一个一元一次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，试求证该方程有一根为-1
这是第三题- -：若等腰三角形的边长是方程（x-4)²=（5-2x)²的根，那么你能求出此三角形的周长吗？

Answer 1

(a²-a-2)x²+a²x+b=0是关于x的一元二次方程
a²-a-2≠0
(a-2)(a+1)≠0
∴a≠2且a≠-1

追问

- -帮我解下第二题。。。。还有- -你也太快了。。。

追答

一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)
∵b=a+c
∴⊿=(a+c)²-4ac
=a²+2ac+c²-4ac
=(a-c)²
∴x=[-b±(a-c)]/2a
=[-a-c±(a-c)]/2a
x1=(-a-c-a+c)/2a=(-2a)/2a=-1
x2=(-a-c+a-c)/2a=-2c/2a=-c/a
∴该方程有一根为x=-1

追问

- -嘿。。。又给你来了一题- -慢慢写去吧- -哇哈哈

追答

（x-4)²=（5-2x)²
（x-4)²-（5-2x)²=0
（x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0
(1-x)(3x-9)=0
x=1,x2=3
∵1+1=2＜3
∴只能取腰长是3，底边是1
∴周长=3+3+1=7