Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC边的垂直平分线MN经过点A。求证：点A在CD的垂直平分线上

Answer 1

连接AC,
因为BC边的垂直平分线经过点A,所以在三角形ABC中,AB=AC
因为AB=AD
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
所以点A在CD的垂直平分线上

Answer 2

证明：
∵MN垂直平分BC
∴AB＝AC
∵AB＝AD
∴AC＝AD
∴A在CD的垂直平分线上